Quiz Algèbre 3ème année collège — الثالثة اعدادي

Leçon 1 — PGCD et PPCM de deux nombres entiers positifs

1

Reconnaître les diviseurs et les multiples d'un nombre entier positif

Gratuit→

2

Reconnaître les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5 et 9

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3

Déterminer le plus grand diviseur commun de deux entiers positifs

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4

Déterminer le plus petit multiple commun de deux entiers positifs

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5

Reconnaître et vérifier si un nombre est premier

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6

Décomposer un nombre en produit de nombres premiers

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7

Simplifier une fraction et réduire deux fractions au même dénominateur

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8

Résoudre des problèmes d'arithmétique en utilisant le PGCD et le PPCM

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Leçon 2 — Racine carrée d'un nombre positif et nombres réels

1

Reconnaître la racine carrée d'un nombre positif

Gratuit→

2

Comparer les racines carrées des nombres positifs

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3

Distinguer l'écriture décimale illimitée périodique et non périodique

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4

Distinguer nombres rationnels, nombres irrationnels et nombres réels

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5

Reconnaître et appliquer la relation : $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a b}$

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6

Reconnaître et appliquer la relation : $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$

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7

Écrire des racines carrées exactes sans le symbole radical

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8

Écrire $a \times \sqrt{b}$ ou $\frac{\sqrt{b}}{a}$ sous la forme d'une seule racine carrée

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9

Simplifier des racines carrées inexactes en utilisant la relation $\sqrt{a^{2} b} = a \sqrt{b}$

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10

Calculer et simplifier des produits et des quotients de nombres contenant des racines carrées

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11

Rendre rationnel le dénominateur d'un quotient

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12

Réduire des additions et des soustractions avec des radicaux semblables

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13

Simplifier des additions et des soustractions avec des radicaux non semblables

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14

Développer et simplifier des expressions contenant des radicaux

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15

Résoudre des problèmes en utilisant la racine carrée

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Leçon 3 — Multiplication et division de polynômes

1

Développer des expressions polynomiales de la forme (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑦 + 𝑐)

Gratuit→

2

Développer des expressions polynomiales de la forme (𝑎𝑥 ± 𝑏)(𝑐𝑦 ± 𝑑)

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3

Développer directement des expressions de la forme (𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏)

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4

Développer en utilisant les identités remarquables (𝑎 + 𝑏)², (𝑎 − 𝑏)² et (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏)

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5

Factoriser des polynômes en mettant en évidence un facteur commun

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6

Factoriser un trinôme de la forme 𝑥² + (𝑎 + 𝑏)𝑥 + 𝑎𝑏

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7

Factoriser un trinôme carré parfait en un carré d'un binôme (𝑥² + 2𝑎𝑥 + 𝑎² ou 𝑥² − 2𝑎𝑥 + 𝑎²)

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8

Factoriser une différence de deux carrés (𝑥² − 𝑎²)

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9

Résoudre des problèmes en utilisant la factorisation des polynômes

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Leçon 4 — Équations quadratiques

1

Reconnaître la signification des équations quadratiques

Gratuit→

2

Vérifier si un nombre est solution d'une équation quadratique

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3

Résoudre une équation quadratique de la forme 𝑥² = 𝑐 avec 𝑐 > 0

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4

Résoudre une équation quadratique sous la forme (𝑥 + 𝑚)² = 𝑝 avec 𝑝 > 0

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5

Résoudre une équation quadratique sous la forme 𝑥² + 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 en la ramenant à la forme (𝑥 + 𝑚)² = 𝑝

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6

Résoudre une équation de la forme 𝑥² + 2𝑏𝑥 + 𝑏² = 0

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7

Résoudre une équation quadratique de la forme (𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏) = 0 ou 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 = 0 avec 𝑎 ≠ 0

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8

Résoudre une équation quadratique de la forme 𝑥² + (𝑎 + 𝑏)𝑥 + 𝑎𝑏 = 0

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9

Calculer le discriminant de l'équation du second degré 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0

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10

Résoudre l'équation du second degré 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 en utilisant la formule générale

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11

Résoudre des problèmes en utilisant les équations quadratiques

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Leçon 5 — Les fonctions quadratiques

1

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑥²

Gratuit→

2

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎𝑥² avec 𝑎 > 0

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3

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎𝑥² avec 𝑎 < 0

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4

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑐

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5

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)²

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6

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)² + 𝑘 avec 𝑎 > 0

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7

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)² + 𝑘 avec 𝑎 < 0

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8

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 avec 𝑎 > 0

Premium 🔒→

9

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 avec 𝑎 < 0

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10

Résoudre des problèmes en utilisant le graphe d'une fonction quadratique

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📐 Algèbre — 3ème année collège

Leçon 1 — PGCD et PPCM de deux nombres entiers positifs

Reconnaître les diviseurs et les multiples d'un nombre entier positif

Reconnaître les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5 et 9

Déterminer le plus grand diviseur commun de deux entiers positifs

Déterminer le plus petit multiple commun de deux entiers positifs

Reconnaître et vérifier si un nombre est premier

Décomposer un nombre en produit de nombres premiers

Simplifier une fraction et réduire deux fractions au même dénominateur

Résoudre des problèmes d'arithmétique en utilisant le PGCD et le PPCM

Leçon 2 — Racine carrée d'un nombre positif et nombres réels

Reconnaître la racine carrée d'un nombre positif

Comparer les racines carrées des nombres positifs

Distinguer l'écriture décimale illimitée périodique et non périodique

Distinguer nombres rationnels, nombres irrationnels et nombres réels

Reconnaître et appliquer la relation : a×b=ab

Reconnaître et appliquer la relation : ab=ab

Écrire des racines carrées exactes sans le symbole radical

Écrire a×b ou ba sous la forme d'une seule racine carrée

Simplifier des racines carrées inexactes en utilisant la relation a2b=ab

Calculer et simplifier des produits et des quotients de nombres contenant des racines carrées

Rendre rationnel le dénominateur d'un quotient

Réduire des additions et des soustractions avec des radicaux semblables

Simplifier des additions et des soustractions avec des radicaux non semblables

Développer et simplifier des expressions contenant des radicaux

Résoudre des problèmes en utilisant la racine carrée

Leçon 3 — Multiplication et division de polynômes

Développer des expressions polynomiales de la forme (𝑎𝑥 + 𝑏)(𝑦 + 𝑐)

Développer des expressions polynomiales de la forme (𝑎𝑥 ± 𝑏)(𝑐𝑦 ± 𝑑)

Développer directement des expressions de la forme (𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏)

Développer en utilisant les identités remarquables (𝑎 + 𝑏)², (𝑎 − 𝑏)² et (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏)

Factoriser des polynômes en mettant en évidence un facteur commun

Factoriser un trinôme de la forme 𝑥² + (𝑎 + 𝑏)𝑥 + 𝑎𝑏

Factoriser un trinôme carré parfait en un carré d'un binôme (𝑥² + 2𝑎𝑥 + 𝑎² ou 𝑥² − 2𝑎𝑥 + 𝑎²)

Factoriser une différence de deux carrés (𝑥² − 𝑎²)

Résoudre des problèmes en utilisant la factorisation des polynômes

Leçon 4 — Équations quadratiques

Reconnaître la signification des équations quadratiques

Vérifier si un nombre est solution d'une équation quadratique

Résoudre une équation quadratique de la forme 𝑥² = 𝑐 avec 𝑐 > 0

Résoudre une équation quadratique sous la forme (𝑥 + 𝑚)² = 𝑝 avec 𝑝 > 0

Résoudre une équation quadratique sous la forme 𝑥² + 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 en la ramenant à la forme (𝑥 + 𝑚)² = 𝑝

Résoudre une équation de la forme 𝑥² + 2𝑏𝑥 + 𝑏² = 0

Résoudre une équation quadratique de la forme (𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏) = 0 ou 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 = 0 avec 𝑎 ≠ 0

Résoudre une équation quadratique de la forme 𝑥² + (𝑎 + 𝑏)𝑥 + 𝑎𝑏 = 0

Calculer le discriminant de l'équation du second degré 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0

Résoudre l'équation du second degré 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 en utilisant la formule générale

Résoudre des problèmes en utilisant les équations quadratiques

Leçon 5 — Les fonctions quadratiques

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑥²

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎𝑥² avec 𝑎 > 0

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎𝑥² avec 𝑎 < 0

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑐

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)²

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)² + 𝑘 avec 𝑎 > 0

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)² + 𝑘 avec 𝑎 < 0

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 avec 𝑎 > 0

Tracer le graphe et déterminer les caractéristiques de la fonction 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 avec 𝑎 < 0

Résoudre des problèmes en utilisant le graphe d'une fonction quadratique

Quiz Premium

Reconnaître et appliquer la relation : $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a b}$

Reconnaître et appliquer la relation : $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$

Écrire $a \times \sqrt{b}$ ou $\frac{\sqrt{b}}{a}$ sous la forme d'une seule racine carrée

Simplifier des racines carrées inexactes en utilisant la relation $\sqrt{a^{2} b} = a \sqrt{b}$