Devoir 3

a) 𝑥 + 𝑦 = 2𝑥 + 2𝑦 = 3 (2pts)

b) 2𝑥 − 𝑦 = 4−𝑥 + 𝑦 = 1 (2pts)

1) Quel est l'angle opposé par le sommet à l'angle 𝑎 ? Le nommer et donner sa mesure. (1pt)

2) Calculer la mesure de l'angle 𝑒, en justifiant. (2pts)

3) En déduire la mesure de l'angle ℎ, en précisant la propriété utilisée. (2pts)

1) Calculer la valeur de 𝑥 à partir des données de la figure ci-dessous, en appliquant le théorème de l'angle externe. (2pts)

2) Calculer la valeur de 𝑥 à partir des données du pentagone ci-dessous. (3pts)

1) Les deux triangles ΔABC et ΔDEF ci-dessous sont-ils congrus ? Justifier en citant le critère utilisé. (2pts)

2) Sur la figure ci-dessous, les segments AC et BD se coupent en O, avec OA = OC = 4,2 cm et OB = OD = 3 cm. Démontrer que les triangles OAB et OCD sont congrus. (2pts)

3) Sur la figure ci-dessous, E est un point du segment AB et D un point du segment AC, avec AB = AC et AD = AE. On donne DB = 3,6 cm. a) Démontrer que ΔADB ≡ ΔAEC. b) En déduire la longueur EC. (2pts)