Devoir 2

Semestre 1 — Période 2

Mathématiques Année scolaire : Durée : 1 heure

Exercice 13 pts

Tracer le graphe des deux fonctions suivantes :

a) 𝑦 = −2𝑥 − 1 (1,5pt)

Deux points du graphe : ( ; ) et ( ; )

b) 𝑦 = 32𝑥 + 1 (1,5pt)

Deux points du graphe : ( ; ) et ( ; )

Exercice 24 pts

On considère le graphe ci-dessus :

a) Quelle est l'ordonnée à l'origine de ce graphe ? (0,5pt)

𝑏 =

b) Déterminer la pente 𝑎 de ce graphe. (1pt)

𝑎 =

c) Donner l'équation 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 de ce graphe. (1pt)

𝑦 =

d) Retrouver l'équation 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 de ce graphe en utilisant les deux points A(0 ; 1) et B(2 ; 2). (1,5pt)

Exercice 33 pts

Résoudre les deux systèmes suivants :

a) 0,1𝑥 − 0,2𝑦 = 0,50,3𝑥 + 0,1𝑦 = 0,3 (1,5pt)

b) 12𝑥 + 𝑦 = 14𝑥 − 12𝑦 = −14 (1,5pt)

Exercice 43 pts

Le tableau ci-dessous représente deux quantités 𝑥 et 𝑦.

𝑥	1	2	3	4	6
𝑦	12	6	4	3	2
𝑥 × 𝑦

1) Compléter la dernière ligne du tableau. (1pt)

2) Montrer que 𝑥 et 𝑦 sont inversement proportionnels et donner la constante de proportionnalité inverse. (1pt)

3) Déterminer la fonction inverse correspondante à cette situation. (1pt)

Exercice 53 pts

8 ouvriers construisent un mur en 15 jours. On veut savoir combien de jours il faut avec 12 ouvriers.

1) Identifier les grandeurs : on pose 𝑥 le nombre d'ouvriers et 𝑦 … Justifier que 𝑥 et 𝑦 sont inversement proportionnels. (1pt)

2) Écrire la relation 𝑥 × 𝑦 = constante. (1pt)

3) Combien de jours faut-il avec 12 ouvriers ? (1pt)

Exercice 64 pts

Un menuisier fabrique des chaises et des tables. Une chaise nécessite 3 pieds et une table en nécessite 4. Hier, il a utilisé 52 pieds au total pour fabriquer 15 meubles (chaises et tables).

1) Choisir les inconnues, puis traduire le problème par un système de deux équations. (1,5pt)

2) Résoudre ce système. (2pts)

3) Combien a-t-il fabriqué de chaises et de tables ? (0,5pt)