Devoir 1

Semestre 1 — Période 1

Mathématiques Année scolaire : Durée : 1 heure

Exercice 14 pts

a) Calculer les puissances suivantes : (2pts)

(3)⁴ =

(−2)³ =

(32)³ =

(0,1)⁴ =

b) Écrire sous forme d'une puissance les produits suivants : (2pts)

5 × 5 × 5 × 5 × 5 =

(−3) × (−3) × (−3) × (−3) =

1000000 × 10 =

(0,1) × (0,1) × (0,1) =

Exercice 22 pts

Résoudre les deux équations suivantes :

a) 𝑥² = 49 (1pt)

b) 𝑥² = 41 (1pt)

Exercice 33 pts

1) Le degré du polynôme 3𝑥² + 𝑥 est : (1pt)

2) Réduire le polynôme : 2𝑥 + 8𝑦 + 7𝑥 + 3𝑦 (1pt)

3) Effectuer l'addition : (5𝑥² + 7𝑥) + (6𝑥² − 5𝑥) (1pt)

Exercice 43 pts

1) Calculer : −5𝑥 × 4𝑥 (1pt)

2) Calculer : −23𝑥(−6𝑥 + 1) (1pt)

3) Calculer : (2𝑥 − 1)(−𝑥 + 3) (1pt)

Exercice 53 pts

1) Vérifier si le couple (−1 ; 2) est solution du système de deux équations du premier degré à deux inconnues : 2𝑥 − 3𝑦 = −75𝑥 + 𝑦 = 3 (1pt)

2) Résoudre par la méthode de substitution le système suivant : 3𝑥 − 𝑦 = 7𝑥 + 𝑦 = 1 (2pts)

Exercice 63 pts

Au marché, 2 kg de pommes et 1 kg de bananes coûtent 26 DH. On note 𝑥 le prix (en DH) d'un kilogramme de pommes et 𝑦 celui d'un kilogramme de bananes.

1) Traduire cette situation par une équation du premier degré à deux inconnues. (1pt)

2) Calculer 𝑦 lorsque 𝑥 = 9. (1pt)

3) Un autre jour, 1 kg de pommes et 3 kg de bananes coûtent 33 DH. Traduire les deux informations par un système de deux équations du premier degré à deux inconnues. (1pt)

Exercice 72 pts

Un jardinier installe des bancs pour une fête. Il place des pots de fleurs devant et derrière chaque banc comme dans la figure ci-dessous :

1) Combien de pots pour 4 bancs ? Et pour 5 bancs ? (1pt)

2) Combien de pots pour 𝑛 bancs ? (1pt)