Devoir 4

Observer les deux solides ci-dessous.

1) Donner le nom de chaque solide. (1pt)

2) Décrire les faces du premier solide. (0,5pt)

3) Décrire les faces du second solide. (0,5pt)

ABCDEFGH est un cube tel que AB = 3 cm (voir figure ci-dessous). Le plan ABCD est la base, EFGH la face du dessus, avec AE, BF, CG, DH les arêtes verticales.

1) Donner deux droites coplanaires. (1pt)

2) Donner deux droites non coplanaires. (1pt)

3) Déterminer la position relative de la droite EG et du plan ABC. (1pt)

4) Déterminer la position relative des deux plans ABF et DCG. (1pt)

5) Déterminer la distance du point E au plan ABC. (1pt)

La figure ci-dessous montre une pyramide à base carrée de côté 15 cm et de hauteur 9,6 cm, ainsi que son patron.

1) Déterminer les longueurs 𝑎, 𝑏, 𝑐 et 𝑑 indiquées sur le patron. (2pts)

2) Calculer l'aire totale de cette pyramide. (2pts)

3) Calculer le volume de cette pyramide. (2pts)

Le graphique ci-dessous représente la consommation de carburant d'une voiture selon la distance parcourue.

1) Quelle quantité de carburant faut-il, en litres, pour parcourir 500 km ? (1pt)

2) Compléter : pour 100 km, la consommation est de ....... L ; pour 1000 km, elle est de ....... L. (1pt)

3) Cette situation représente-t-elle une situation de proportionnalité ? Justifier. (2pts)

4) Quelle distance la voiture peut-elle parcourir en consommant 100 L ? (1pt)

5) Quelle est la quantité de carburant consommée pour parcourir 1 km ? (1pt)

6) On note 𝑥 la distance parcourue (en km) et 𝑦 la consommation (en L). Exprimer 𝑦 en fonction de 𝑥. (1pt)