Contrôle continu 2 — Modèle 1 — 1ère année collège

Exercice 01 (5 points)

M. Ahmed possède un terrain rectangulaire de longueur 𝐿 mètres et de largeur 6 mètres.

1. Exprimer en fonction de 𝐿 : (2 × 1 pt)

a) le périmètre du terrain :

b) l'aire du terrain :

2. Écrire les expressions suivantes sans les symboles « × » et « ÷ » : (2 × 0,5 pt)

a) 𝑥 × (−3) × 𝑦 =

b) (𝑎 × 𝑏) ÷ 4 =

3. Calculer la valeur numérique de chaque expression littérale : (2 × 1 pt)

Pour 𝑥 = 3 :

4𝑥 − 7 =

=

Pour 𝑥 = −3 :

18𝑥 =

=

Exercice 02 (5 points)

Réduire les expressions littérales suivantes : (3 × 1 pt + 2 pts)

a) 3𝑥 − 5 − 𝑥 + 2 =

b) (5𝑥 − 3) − (2𝑥 − 7) =

c) (6𝑥 − 4) + 𝑥 =

d) 2(4𝑥 − 3) − 3(𝑥 − 1) =

=

Exercice 03 (3 points)

1. Le prix d’un cahier est de 𝑎 dirhams et celui d’un stylo est de 𝑏 dirhams. Karim paie 64 dirhams pour 5 cahiers et 3 stylos.

Représenter par une égalité le montant total payé. (1,5 pt)

2. Sara économise 15 dirhams par semaine pendant 𝑥 semaines pour acheter un livre qui coûte 120 dirhams. Son oncle lui donne 30 dirhams. Après l’achat du livre, il lui reste encore de l’argent.

Représenter cette situation par une inégalité. (1,5 pt)

Exercice 04 (4 points)

Résoudre les équations suivantes :

a) 𝑥 + 7 = 3 (1 pt)

b) −4𝑥 = 28 (1 pt)

c) 3(𝑥 − 2) = 𝑥 + 8 (2 pts)

Exercice 05 (3 points)

Problème :

Ali a 𝑥 ans. L’âge de son père est égal au triple de l’âge d’Ali augmenté de 4 ans. La somme de leurs âges est 52 ans.

1. Écrire une équation qui traduit cette situation. (1 pt)

2. Résoudre cette équation. (1,5 pt)

3. En déduire l’âge d’Ali et l’âge de son père. (0,5 pt)